Перевод 1111011011 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1111011011₈ = 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001001001001000001001000001001₂

Окончательный ответ: 1111011011₈ = 1001001001000001001000001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁹+1∙8⁸+1∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+0∙8²+1∙8¹+1∙8⁰ = 1∙134217728+1∙16777216+1∙2097152+1∙262144+0∙32768+1∙4096+1∙512+0∙64+1∙8+1∙1 = 134217728+16777216+2097152+262144+0+4096+512+0+8+1 = 153358857₁₀

Получилось: 1111011011₈ =153358857₁₀

Переведем число 153358857₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

153358857	2
-153358856	76679428	2
1	-76679428	38339714	2
	0	-38339714	19169857	2
		0	-19169856	9584928	2
			1	-9584928	4792464	2
				0	-4792464	2396232	2
					0	-2396232	1198116	2
						0	-1198116	599058	2
							0	-599058	299529	2
								0	-299528	149764	2
									1	-149764	74882	2
										0	-74882	37441	2
											0	-37440	18720	2
												1	-18720	9360	2
													0	-9360	4680	2
														0	-4680	2340	2
															0	-2340	1170	2
																0	-1170	585	2
																	0	-584	292	2
																		1	-292	146	2
																			0	-146	73	2
																				0	-72	36	2
																					1	-36	18	2
																						0	-18	9	2
																							0	-8	4	2
																								1	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

В результате преобразования получилось:

153358857₁₀ = 1001001001000001001000001001₂

Окончательный ответ: 1111011011₈ = 1001001001000001001000001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления