Перевод 10111110111.111100110011 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

010111110111.111100110011₂ = 010 111 110 111. 111 100 110 011 = 010₍₌₂₎ 111₍₌₇₎ 110₍₌₆₎ 111₍₌₇₎. 111₍₌₇₎ 100₍₌₄₎ 110₍₌₆₎ 011₍₌₃₎ = 2767.7463₈

Окончательный ответ: 10111110111.111100110011₂ = 2767.7463₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+0∙2^-5+0∙2^-6+1∙2^-7+1∙2^-8+0∙2^-9+0∙2^-10+1∙2^-11+1∙2^-12 = 0∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+1∙0.00048828125+1∙0.000244140625 = 0+1024+0+256+128+64+32+16+0+4+2+1+0.5+0.25+0.125+0.0625+0+0+0.0078125+0.00390625+0+0+0.00048828125+0.000244140625 = 1527.949951171875₁₀

Получилось: 010111110111.111100110011₂ =1527.949951171875₁₀

Переведем число 1527.949951171875₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1527	8
-1520	190	8
7	-184	23	8
	6	-16	2
		7

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	949951171875*8
	7	.59961*8
	4	.79688*8
	6	.375*8
	3	.0*8

В результате преобразования получилось:

1527.949951171875₁₀ = 2767.7463₈

Окончательный ответ: 10111110111.111100110011₂ = 2767.7463₈

Перевод чисел в различные системы счисления