Перевод 00111110010100011111.0001 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

00111110010100011111.0001₂ = 0011 1110 0101 0001 1111. 0001 = 0011₍₌₃₎ 1110_(=E) 0101₍₌₅₎ 0001₍₌₁₎ 1111_(=F). 0001₍₌₁₎ = 3E51F.1₁₆

Окончательный ответ: 00111110010100011111.0001₂ = 3E51F.1₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁹+0∙2¹⁸+1∙2¹⁷+1∙2¹⁶+1∙2¹⁵+1∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+0∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰+0∙2^-1+0∙2^-2+0∙2^-3+1∙2^-4 = 0∙524288+0∙262144+1∙131072+1∙65536+1∙32768+1∙16384+1∙8192+0∙4096+0∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625 = 0+0+131072+65536+32768+16384+8192+0+0+1024+0+256+0+0+0+16+8+4+2+1+0+0+0+0.0625 = 255263.0625₁₀

Получилось: 00111110010100011111.0001₂ =255263.0625₁₀

Переведем число 255263.0625₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

255263	16
-255248	15953	16
F	-15952	997	16
	1	-992	62	16
		5	-48	3
			E

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	0625*16
	1	.0*16

В результате преобразования получилось:

255263.0625₁₀ = 3E51F.1₁₆

Окончательный ответ: 00111110010100011111.0001₂ = 3E51F.1₁₆