Перевод 1000101010010100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Выполним преобразование из обратного кода в прямой.

Для этого инвертируем все биты кроме знакового вот так:

1	1	1	1	0	1	0	1	0	1	1	0	1	0	1	1
1	0	0	0	1	0	1	0	1	0	0	1	0	1	0	0

Получилось:1000101010010100

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

1000101010010100₂ = 1000 1010 1001 0100 = 1000₍₌₈₎ 1010_(=A) 1001₍₌₉₎ 0100₍₌₄₎ = 8A94₁₆

Окончательный ответ: 1000101010010100₂ = 8A94_{16 (2 байт)}

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

Знаковый бит в переводе не участвует!

0∙2¹⁴+0∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+0∙2¹+0∙2⁰ = 0∙16384+0∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+0∙1 = 0+0+0+2048+0+512+0+128+0+0+16+0+4+0+0 = 2708₁₀

Так как число знаковое и имеет знаковый бит, то результат будет иметь отрицательный знак

Получилось: 1000101010010100₂ =-2708₁₀

Переведем число -2708₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2708	16
-2704	169	16
4	-160	A
	9

В результате преобразования получилось:

-2708₁₀ = A94₁₆

Мы обнаружили что Ваше число отрицательное. Однако в данный момент шестнадцатиричное число не может быть представлено в дополнительном коде.

Окончательный ответ: 1000101010010100₂ = A94_{16 (2 байт)}

Перевод чисел в различные системы счисления