Перевод 00101010101000101010.101010111100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

00101010101000101010.101010111100₂ = 0010 1010 1010 0010 1010. 1010 1011 1100 = 0010₍₌₂₎ 1010_(=A) 1010_(=A) 0010₍₌₂₎ 1010_(=A). 1010_(=A) 1011_(=B) 1100_(=C) = 2AA2A.ABC₁₆

Окончательный ответ: 00101010101000101010.101010111100₂ = 2AA2A.ABC₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁹+0∙2¹⁸+1∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+0∙2^-4+1∙2^-5+0∙2^-6+1∙2^-7+1∙2^-8+1∙2^-9+1∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙524288+0∙262144+1∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+131072+0+32768+0+8192+0+2048+0+512+0+0+0+32+0+8+0+2+0+0.5+0+0.125+0+0.03125+0+0.0078125+0.00390625+0.001953125+0.0009765625+0+0 = 174634.6708984375₁₀

Получилось: 00101010101000101010.101010111100₂ =174634.6708984375₁₀

Переведем число 174634.6708984375₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

174634	16
-174624	10914	16
A	-10912	682	16
	2	-672	42	16
		A	-32	2
			A

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	6708984375*16
	A	.73438*16
	B	.75*16
	C	.0*16

В результате преобразования получилось:

174634.6708984375₁₀ = 2AA2A.ABC₁₆

Окончательный ответ: 00101010101000101010.101010111100₂ = 2AA2A.ABC₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления