Перевод 0111111100011010 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

0111111100011010₈ = 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000001001001001001001001000000000001001000001000₂

Окончательный ответ: 0111111100011010₈ = 1001001001001001001000000000001001000001000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹⁵+1∙8¹⁴+1∙8¹³+1∙8¹²+1∙8¹¹+1∙8¹⁰+1∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+0∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+0∙8²+1∙8¹+0∙8⁰ = 0∙35184372088832+1∙4398046511104+1∙549755813888+1∙68719476736+1∙8589934592+1∙1073741824+1∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+0∙262144+0∙32768+1∙4096+1∙512+0∙64+1∙8+0∙1 = 0+4398046511104+549755813888+68719476736+8589934592+1073741824+134217728+16777216+0+0+0+4096+512+0+8+0 = 5026336477704₁₀

Получилось: 0111111100011010₈ =5026336477704₁₀

Переведем число 5026336477704₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

5026336477704	2
-5026336477704	2513168238852	2
0	-2513168238852	1256584119426	2
	0	-1256584119426	628292059713	2
		0	-628292059712	314146029856	2
			1	-314146029856	157073014928	2
				0	-157073014928	78536507464	2
					0	-78536507464	39268253732	2
						0	-39268253732	19634126866	2
							0	-19634126866	9817063433	2
								0	-9817063432	4908531716	2
									1	-4908531716	2454265858	2
										0	-2454265858	1227132929	2
											0	-1227132928	613566464	2
												1	-613566464	306783232	2
													0	-306783232	153391616	2
														0	-153391616	76695808	2
															0	-76695808	38347904	2
																0	-38347904	19173952	2
																	0	-19173952	9586976	2
																		0	-9586976	4793488	2
																			0	-4793488	2396744	2
																				0	-2396744	1198372	2
																					0	-1198372	599186	2
																						0	-599186	299593	2
																							0	-299592	149796	2
																								1	-149796	74898	2
																									0	-74898	37449	2
																										0	-37448	18724	2
																											1	-18724	9362	2
																												0	-9362	4681	2
																													0	-4680	2340	2
																														1	-2340	1170	2
																															0	-1170	585	2
																																0	-584	292	2
																																	1	-292	146	2
																																		0	-146	73	2
																																			0	-72	36	2
																																				1	-36	18	2
																																					0	-18	9	2
																																						0	-8	4	2
																																							1	-4	2	2
																																								0	-2	1
																																									0

В результате преобразования получилось:

5026336477704₁₀ = 1001001001001001001000000000001001000001000₂

Окончательный ответ: 0111111100011010₈ = 1001001001001001001000000000001001000001000₂

Перевод чисел в различные системы счисления