Перевод 14D.52B6 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

14D.52B6₁₆ = 1 4 D. 5 2 B 6 = 1_(=0001) 4_(=0100) D_(=1101). 5_(=0101) 2_(=0010) B_(=1011) 6_(=0110) = 101001101.010100101011011₂

Окончательный ответ: 14D.52B6₁₆ = 101001101.010100101011011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16²+4∙16¹+13∙16⁰+5∙16^-1+2∙16^-2+11∙16^-3+6∙16^-4 = 1∙256+4∙16+13∙1+5∙0.0625+2∙0.00390625+11∙0.000244140625+6∙1.52587890625E-5 = 256+64+13+0.3125+0.0078125+0.002685546875+9.1552734375E-5 = 333.32308959960938₁₀

Получилось: 14D.52B6₁₆ =333.32308959960938₁₀

Переведем число 333.32308959960938₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

333	2
-332	166	2
1	-166	83	2
	0	-82	41	2
		1	-40	20	2
			1	-20	10	2
				0	-10	5	2
					0	-4	2	2
						1	-2	1
							0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	32308959960938*2
	0	.64618*2
	1	.29236*2
	0	.58472*2
	1	.16943*2
	0	.33887*2
	0	.67773*2
	1	.35547*2
	0	.71094*2
	1	.42188*2
	0	.84375*2

В результате преобразования получилось:

333.32308959960938₁₀ = 101001101.0101001010₂

Окончательный ответ: 14D.52B6₁₆ = 101001101.0101001010₂

Перевод чисел в различные системы счисления