Перевод 111111010.0011000010101101 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

111111010.001100001010110100₂ = 111 111 010. 001 100 001 010 110 100 = 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 010₍₌₂₎. 001₍₌₁₎ 100₍₌₄₎ 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎ 110₍₌₆₎ 100₍₌₄₎ = 772.141264₈

Окончательный ответ: 111111010.0011000010101101₂ = 772.141264₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰+0∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+0∙2^-5+0∙2^-6+0∙2^-7+0∙2^-8+1∙2^-9+0∙2^-10+1∙2^-11+0∙2^-12+1∙2^-13+1∙2^-14+0∙2^-15+1∙2^-16+0∙2^-17+0∙2^-18 = 1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+1∙0.00048828125+0∙0.000244140625+1∙0.0001220703125+1∙6.103515625E-5+0∙3.0517578125E-5+1∙1.52587890625E-5+0∙7.62939453125E-6+0∙3.814697265625E-6 = 256+128+64+32+16+8+0+2+0+0+0+0.125+0.0625+0+0+0+0+0.001953125+0+0.00048828125+0+0.0001220703125+6.103515625E-5+0+1.52587890625E-5+0+0 = 506.19013977050781₁₀

Получилось: 111111010.001100001010110100₂ =506.19013977050781₁₀

Переведем число 506.19013977050781₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

506	8
-504	63	8
2	-56	7
	7

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	19013977050781*8
	1	.52112*8
	4	.16895*8
	1	.35156*8
	2	.8125*8
	6	.5*8
	3	.0*8
	7	.0*8
	7	.0*8
	7	.0*8
	7	.0*8

В результате преобразования получилось:

506.19013977050781₁₀ = 772.1412637777₈

Окончательный ответ: 111111010.0011000010101101₂ = 772.1412637777₈

Перевод чисел в различные системы счисления