Перевод 13BB.EE147 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

13BB.EE147₁₆ = 1 3 B B. E E 1 4 7 = 1_(=0001) 3_(=0011) B_(=1011) B_(=1011). E_(=1110) E_(=1110) 1_(=0001) 4_(=0100) 7_(=0111) = 1001110111011.11101110000101000111₂

Окончательный ответ: 13BB.EE147₁₆ = 1001110111011.11101110000101000111₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16³+3∙16²+11∙16¹+11∙16⁰+14∙16^-1+14∙16^-2+1∙16^-3+4∙16^-4+7∙16^-5 = 1∙4096+3∙256+11∙16+11∙1+14∙0.0625+14∙0.00390625+1∙0.000244140625+4∙1.52587890625E-5+7∙9.5367431640625E-7 = 4096+768+176+11+0.875+0.0546875+0.000244140625+6.103515625E-5+6.6757202148438E-6 = 5051.92999935150146₁₀

Получилось: 13BB.EE147₁₆ =5051.92999935150146₁₀

Переведем число 5051.92999935150146₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

5051	2
-5050	2525	2
1	-2524	1262	2
	1	-1262	631	2
		0	-630	315	2
			1	-314	157	2
				1	-156	78	2
					1	-78	39	2
						0	-38	19	2
							1	-18	9	2
								1	-8	4	2
									1	-4	2	2
										0	-2	1
											0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	92999935150146*2
	1	.86*2
	1	.72*2
	1	.43999*2
	0	.87999*2
	1	.75998*2
	1	.51996*2
	1	.03992*2
	0	.07983*2
	0	.15967*2
	0	.31934*2

В результате преобразования получилось:

5051.92999935150146₁₀ = 1001110111011.1110111000₂

Окончательный ответ: 13BB.EE147₁₆ = 1001110111011.1110111000₂

Перевод чисел в различные системы счисления