Перевод AA411.F3 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

AA411.F3₁₆ = A A 4 1 1. F 3 = A_(=1010) A_(=1010) 4_(=0100) 1_(=0001) 1_(=0001). F_(=1111) 3_(=0011) = 10101010010000010001.11110011₂

Окончательный ответ: AA411.F3₁₆ = 10101010010000010001.11110011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙16⁴+10∙16³+4∙16²+1∙16¹+1∙16⁰+15∙16^-1+3∙16^-2 = 10∙65536+10∙4096+4∙256+1∙16+1∙1+15∙0.0625+3∙0.00390625 = 655360+40960+1024+16+1+0.9375+0.01171875 = 697361.94921875₁₀

Получилось: AA411.F3₁₆ =697361.94921875₁₀

Переведем число 697361.94921875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

697361	2
-697360	348680	2
1	-348680	174340	2
	0	-174340	87170	2
		0	-87170	43585	2
			0	-43584	21792	2
				1	-21792	10896	2
					0	-10896	5448	2
						0	-5448	2724	2
							0	-2724	1362	2
								0	-1362	681	2
									0	-680	340	2
										1	-340	170	2
											0	-170	85	2
												0	-84	42	2
													1	-42	21	2
														0	-20	10	2
															1	-10	5	2
																0	-4	2	2
																	1	-2	1
																		0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	94921875*2
	1	.89844*2
	1	.79688*2
	1	.59375*2
	1	.1875*2
	0	.375*2
	0	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

697361.94921875₁₀ = 10101010010000010001.11110011₂

Окончательный ответ: AA411.F3₁₆ = 10101010010000010001.11110011₂

Перевод чисел в различные системы счисления