Перевод 26601.401 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

26601.401₈ = 2 6 6 0 1. 4 0 1 = 2₍₌₀₁₀₎ 6₍₌₁₁₀₎ 6₍₌₁₁₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎. 4₍₌₁₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 010110110000001.100000001₂

Окончательный ответ: 26601.401₈ = 10110110000001.100000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙8⁴+6∙8³+6∙8²+0∙8¹+1∙8⁰+4∙8^-1+0∙8^-2+1∙8^-3 = 2∙4096+6∙512+6∙64+0∙8+1∙1+4∙0.125+0∙0.015625+1∙0.001953125 = 8192+3072+384+0+1+0.5+0+0.001953125 = 11649.501953125₁₀

Получилось: 26601.401₈ =11649.501953125₁₀

Переведем число 11649.501953125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

11649	2
-11648	5824	2
1	-5824	2912	2
	0	-2912	1456	2
		0	-1456	728	2
			0	-728	364	2
				0	-364	182	2
					0	-182	91	2
						0	-90	45	2
							1	-44	22	2
								1	-22	11	2
									0	-10	5	2
										1	-4	2	2
											1	-2	1
												0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	501953125*2
	1	.00391*2
	0	.00781*2
	0	.01563*2
	0	.03125*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

11649.501953125₁₀ = 10110110000001.100000001₂

Окончательный ответ: 26601.401₈ = 10110110000001.100000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления