Перевод 12513.1463 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

12513.1463₈ = 1 2 5 1 3. 1 4 6 3 = 1₍₌₀₀₁₎ 2₍₌₀₁₀₎ 5₍₌₁₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 3₍₌₀₁₁₎. 1₍₌₀₀₁₎ 4₍₌₁₀₀₎ 6₍₌₁₁₀₎ 3₍₌₀₁₁₎ = 001010101001011.001100110011₂

Окончательный ответ: 12513.1463₈ = 1010101001011.001100110011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁴+2∙8³+5∙8²+1∙8¹+3∙8⁰+1∙8^-1+4∙8^-2+6∙8^-3+3∙8^-4 = 1∙4096+2∙512+5∙64+1∙8+3∙1+1∙0.125+4∙0.015625+6∙0.001953125+3∙0.000244140625 = 4096+1024+320+8+3+0.125+0.0625+0.01171875+0.000732421875 = 5451.199951171875₁₀

Получилось: 12513.1463₈ =5451.199951171875₁₀

Переведем число 5451.199951171875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

5451	2
-5450	2725	2
1	-2724	1362	2
	1	-1362	681	2
		0	-680	340	2
			1	-340	170	2
				0	-170	85	2
					0	-84	42	2
						1	-42	21	2
							0	-20	10	2
								1	-10	5	2
									0	-4	2	2
										1	-2	1
											0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	199951171875*2
	0	.3999*2
	0	.7998*2
	1	.59961*2
	1	.19922*2
	0	.39844*2
	0	.79688*2
	1	.59375*2
	1	.1875*2
	0	.375*2
	0	.75*2

В результате преобразования получилось:

5451.199951171875₁₀ = 1010101001011.0011001100₂

Окончательный ответ: 12513.1463₈ = 1010101001011.0011001100₂

Перевод чисел в различные системы счисления