Перевод 00110101011100010010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.

																.
1	0	1	0	1	0	1	0	0	0	1	1	1	0	1	1	1	0	дополнительный код
																-	1	-1 бит
1	0	1	0	1	0	1	0	0	0	1	1	1	0	1	1	0	1	обратный код
1	1	0	1	0	1	0	1	1	1	0	0	0	1	0	0	1	0	прямой код

Получилось:110101011100010010

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

00110101011100010010₂ = 0011 0101 0111 0001 0010 = 0011₍₌₃₎ 0101₍₌₅₎ 0111₍₌₇₎ 0001₍₌₁₎ 0010₍₌₂₎ = 35712₁₆

Окончательный ответ: 00110101011100010010₂ = 35712₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁹+0∙2¹⁸+1∙2¹⁷+1∙2¹⁶+0∙2¹⁵+1∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰ = 0∙524288+0∙262144+1∙131072+1∙65536+0∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+0∙64+0∙32+1∙16+0∙8+0∙4+1∙2+0∙1 = 0+0+131072+65536+0+16384+0+4096+0+1024+512+256+0+0+0+16+0+0+2+0 = 218898₁₀

Получилось: 00110101011100010010₂ =218898₁₀

Переведем число 218898₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

218898	16
-218896	13681	16
2	-13680	855	16
	1	-848	53	16
		7	-48	3
			5

В результате преобразования получилось:

218898₁₀ = 35712₁₆

Окончательный ответ: 00110101011100010010₂ = 35712₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления