Перевод 380.046875 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

380.046875₁₆ = 3 8 0. 0 4 6 8 7 5 = 3_(=0011) 8_(=1000) 0_(=0000). 0_(=0000) 4_(=0100) 6_(=0110) 8_(=1000) 7_(=0111) 5_(=0101) = 1110000000.000001000110100001110101₂

Окончательный ответ: 380.046875₁₆ = 1110000000.000001000110100001110101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

3∙16²+8∙16¹+0∙16⁰+0∙16^-1+4∙16^-2+6∙16^-3+8∙16^-4+7∙16^-5+5∙16^-6 = 3∙256+8∙16+0∙1+0∙0.0625+4∙0.00390625+6∙0.000244140625+8∙1.52587890625E-5+7∙9.5367431640625E-7+5∙5.9604644775391E-8 = 768+128+0+0+0.015625+0.00146484375+0.0001220703125+6.6757202148438E-6+2.9802322387695E-7 = 896.017218887805939₁₀

Получилось: 380.046875₁₆ =896.017218887805939₁₀

Переведем число 896.017218887805939₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

896	2
-896	448	2
0	-448	224	2
	0	-224	112	2
		0	-112	56	2
			0	-56	28	2
				0	-28	14	2
					0	-14	7	2
						0	-6	3	2
							1	-2	1
								1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	017218887805939*2
	0	.03444*2
	0	.06888*2
	0	.13775*2
	0	.2755*2
	0	.551*2
	1	.10201*2
	0	.20402*2
	0	.40804*2
	0	.81607*2
	1	.63214*2

В результате преобразования получилось:

896.017218887805939₁₀ = 1110000000.0000010001₂

Окончательный ответ: 380.046875₁₆ = 1110000000.0000010001₂

Перевод чисел в различные системы счисления