Перевод AAA07.86 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

AAA07.86₁₆ = A A A 0 7. 8 6 = A_(=1010) A_(=1010) A_(=1010) 0_(=0000) 7_(=0111). 8_(=1000) 6_(=0110) = 10101010101000000111.1000011₂

Окончательный ответ: AAA07.86₁₆ = 10101010101000000111.1000011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙16⁴+10∙16³+10∙16²+0∙16¹+7∙16⁰+8∙16^-1+6∙16^-2 = 10∙65536+10∙4096+10∙256+0∙16+7∙1+8∙0.0625+6∙0.00390625 = 655360+40960+2560+0+7+0.5+0.0234375 = 698887.5234375₁₀

Получилось: AAA07.86₁₆ =698887.5234375₁₀

Переведем число 698887.5234375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

698887	2
-698886	349443	2
1	-349442	174721	2
	1	-174720	87360	2
		1	-87360	43680	2
			0	-43680	21840	2
				0	-21840	10920	2
					0	-10920	5460	2
						0	-5460	2730	2
							0	-2730	1365	2
								0	-1364	682	2
									1	-682	341	2
										0	-340	170	2
											1	-170	85	2
												0	-84	42	2
													1	-42	21	2
														0	-20	10	2
															1	-10	5	2
																0	-4	2	2
																	1	-2	1
																		0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	5234375*2
	1	.04688*2
	0	.09375*2
	0	.1875*2
	0	.375*2
	0	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

698887.5234375₁₀ = 10101010101000000111.1000011₂

Окончательный ответ: AAA07.86₁₆ = 10101010101000000111.1000011₂

Перевод чисел в различные системы счисления