Перевод 00011100.11010100 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

00011100.11010100₈ = 0 0 0 1 1 1 0 0. 1 1 0 1 0 1 0 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎. 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000000000001001001000000.001001000001000001000000₂

Окончательный ответ: 00011100.11010100₈ = 1001001000000.001001000001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8⁷+0∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+1∙8²+0∙8¹+0∙8⁰+1∙8^-1+1∙8^-2+0∙8^-3+1∙8^-4+0∙8^-5+1∙8^-6+0∙8^-7+0∙8^-8 = 0∙2097152+0∙262144+0∙32768+1∙4096+1∙512+1∙64+0∙8+0∙1+1∙0.125+1∙0.015625+0∙0.001953125+1∙0.000244140625+0∙3.0517578125E-5+1∙3.814697265625E-6+0∙4.7683715820312E-7+0∙5.9604644775391E-8 = 0+0+0+4096+512+64+0+0+0.125+0.015625+0+0.000244140625+0+3.814697265625E-6+0+0 = 4672.14087295532227₁₀

Получилось: 00011100.11010100₈ =4672.14087295532227₁₀

Переведем число 4672.14087295532227₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4672	2
-4672	2336	2
0	-2336	1168	2
	0	-1168	584	2
		0	-584	292	2
			0	-292	146	2
				0	-146	73	2
					0	-72	36	2
						1	-36	18	2
							0	-18	9	2
								0	-8	4	2
									1	-4	2	2
										0	-2	1
											0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	14087295532227*2
	0	.28175*2
	0	.56349*2
	1	.12698*2
	0	.25397*2
	0	.50793*2
	1	.01587*2
	0	.03174*2
	0	.06348*2
	0	.12695*2
	0	.25391*2

В результате преобразования получилось:

4672.14087295532227₁₀ = 1001001000000.0010010000₂

Окончательный ответ: 00011100.11010100₈ = 1001001000000.0010010000₂

Перевод чисел в различные системы счисления