Перевод C458.45A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

C458.45A₁₆ = C 4 5 8. 4 5 A = C_(=1100) 4_(=0100) 5_(=0101) 8_(=1000). 4_(=0100) 5_(=0101) A_(=1010) = 1100010001011000.01000101101₂

Окончательный ответ: C458.45A₁₆ = 1100010001011000.01000101101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

12∙16³+4∙16²+5∙16¹+8∙16⁰+4∙16^-1+5∙16^-2+10∙16^-3 = 12∙4096+4∙256+5∙16+8∙1+4∙0.0625+5∙0.00390625+10∙0.000244140625 = 49152+1024+80+8+0.25+0.01953125+0.00244140625 = 50264.27197265625₁₀

Получилось: C458.45A₁₆ =50264.27197265625₁₀

Переведем число 50264.27197265625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

50264	2
-50264	25132	2
0	-25132	12566	2
	0	-12566	6283	2
		0	-6282	3141	2
			1	-3140	1570	2
				1	-1570	785	2
					0	-784	392	2
						1	-392	196	2
							0	-196	98	2
								0	-98	49	2
									0	-48	24	2
										1	-24	12	2
											0	-12	6	2
												0	-6	3	2
													0	-2	1
														1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	27197265625*2
	0	.54395*2
	1	.08789*2
	0	.17578*2
	0	.35156*2
	0	.70313*2
	1	.40625*2
	0	.8125*2
	1	.625*2
	1	.25*2
	0	.5*2

В результате преобразования получилось:

50264.27197265625₁₀ = 1100010001011000.0100010110₂

Окончательный ответ: C458.45A₁₆ = 1100010001011000.0100010110₂

Перевод чисел в различные системы счисления