Перевод 0.CA3D70A3D70A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

0.CA3D70A3D70A₁₆ = 0. C A 3 D 7 0 A 3 D 7 0 A = 0_(=0000). C_(=1100) A_(=1010) 3_(=0011) D_(=1101) 7_(=0111) 0_(=0000) A_(=1010) 3_(=0011) D_(=1101) 7_(=0111) 0_(=0000) A_(=1010) = .11001010001111010111000010100011110101110000101₂

Окончательный ответ: 0.CA3D70A3D70A₁₆ = .11001010001111010111000010100011110101110000101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙16⁰+12∙16^-1+10∙16^-2+3∙16^-3+13∙16^-4+7∙16^-5+0∙16^-6+10∙16^-7+3∙16^-8+13∙16^-9+7∙16^-10+0∙16^-11+10∙16^-12 = 0∙1+12∙0.0625+10∙0.00390625+3∙0.000244140625+13∙1.52587890625E-5+7∙9.5367431640625E-7+0∙5.9604644775391E-8+10∙3.7252902984619E-9+3∙2.3283064365387E-10+13∙1.4551915228367E-11+7∙9.0949470177293E-13+0∙5.6843418860808E-14+10∙3.5527136788005E-15 = 0+0.75+0.0390625+0.000732421875+0.0001983642578125+6.6757202148438E-6+0+3.7252902984619E-8+6.9849193096161E-10+1.8917489796877E-10+6.3664629124105E-12+0+3.5527136788005E-14 = 0.79₁₀

Получилось: 0.CA3D70A3D70A₁₆ =0.79₁₀

Переведем число 0.79₁₀ в двоичное вот так:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	79*2
	1	.58*2
	1	.16*2
	0	.32*2
	0	.64*2
	1	.28*2
	0	.56*2
	1	.12*2
	0	.24*2
	0	.48*2
	0	.96*2

В результате преобразования получилось:

0.79₁₀ = 0.1100101000₂

Окончательный ответ: 0.CA3D70A3D70A₁₆ = 0.1100101000₂

Перевод чисел в различные системы счисления