Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 11000101.1100 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

3∙8² + 0∙8¹ + 5∙8⁰ + 6∙8^-1
= 3∙64 + 0∙8 + 5∙1 + 6∙0.125
= 192 + 0 + 5 + 0.75
= 197.75₁₀

Получилось: 305.6₈ = 197.75₁₀

Переведем число 197.75₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

В результате преобразования получилось:

197.75₁₀ = C5.C₁₆

Ответ: 305.6₈ = C5.C₁₆

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

305.6₈ = 3 0 5. 6 = 3₍₌₀₁₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 5₍₌₁₀₁₎. 6₍₌₁₁₀₎ = 011000101.110₂

Ответ: 305.6₈ = 11000101.11₂

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

11000101.1100₂ = 1100 0101. 1100 = 1100_(=C) 0101₍₌₅₎. 1100_(=C) = C5.C₁₆

Ответ: 11000101.1100₈ = C5.C₁₆