Перевод 111010001101010100101101 из 5-ричной в двоичную систему счисления

Решение:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙5²³ + 1∙5²² + 1∙5²¹ + 0∙5²⁰ + 1∙5¹⁹ + 0∙5¹⁸ + 0∙5¹⁷ + 0∙5¹⁶ + 1∙5¹⁵ + 1∙5¹⁴ + 0∙5¹³ + 1∙5¹² + 0∙5¹¹ + 1∙5¹⁰ + 0∙5⁹ + 1∙5⁸ + 0∙5⁷ + 0∙5⁶ + 1∙5⁵ + 0∙5⁴ + 1∙5³ + 1∙5² + 0∙5¹ + 1∙5⁰
= 1∙11920928955078125 + 1∙2384185791015625 + 1∙476837158203125 + 0∙95367431640625 + 1∙19073486328125 + 0∙3814697265625 + 0∙762939453125 + 0∙152587890625 + 1∙30517578125 + 1∙6103515625 + 0∙1220703125 + 1∙244140625 + 0∙48828125 + 1∙9765625 + 0∙1953125 + 1∙390625 + 0∙78125 + 0∙15625 + 1∙3125 + 0∙625 + 1∙125 + 1∙25 + 0∙5 + 1∙1
= 11920928955078125 + 2384185791015625 + 476837158203125 + 0 + 19073486328125 + 0 + 0 + 0 + 30517578125 + 6103515625 + 0 + 244140625 + 0 + 9765625 + 0 + 390625 + 0 + 0 + 3125 + 0 + 125 + 25 + 0 + 1
= 14801062266018901₁₀

Получилось: 111010001101010100101101₅ = 14801062266018901₁₀

Переведем число 14801062266018901₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

14801062266018901	2
-14801062266018900	7400531133009450	2
1	-7400531133009450	3700265566504725	2
	0	-3700265566504724	1850132783252362	2
		1	-1850132783252362	925066391626181	2
			0	-925066391626180	462533195813090	2
				1	-462533195813090	231266597906545	2
					0	-231266597906544	115633298953272	2
						1	-115633298953272	57816649476636	2
							0	-57816649476636	28908324738318	2
								0	-28908324738318	14454162369159	2
									0	-14454162369158	7227081184579	2
										1	-7227081184578	3613540592289	2
											1	-3613540592288	1806770296144	2
												1	-1806770296144	903385148072	2
													0	-903385148072	451692574036	2
														0	-451692574036	225846287018	2
															0	-225846287018	112923143509	2
																0	-112923143508	56461571754	2
																	1	-56461571754	28230785877	2
																		0	-28230785876	14115392938	2
																			1	-14115392938	7057696469	2
																				0	-7057696468	3528848234	2
																					1	-3528848234	1764424117	2
																						0	-1764424116	882212058	2
																							1	-882212058	441106029	2
																								0	-441106028	220553014	2
																									1	-220553014	110276507	2
																										0	-110276506	55138253	2
																											1	-55138252	27569126	2
																												1	-27569126	13784563	2
																													0	-13784562	6892281	2
																														1	-6892280	3446140	2
																															1	-3446140	1723070	2
																																0	-1723070	861535	2
																																	0	-861534	430767	2
																																		1	-430766	215383	2
																																			1	-215382	107691	2
																																				1	-107690	53845	2
																																					1	-53844	26922	2
																																						1	-26922	13461	2
																																							0	-13460	6730	2
																																								1	-6730	3365	2
																																									0	-3364	1682	2
																																										1	-1682	841	2
																																											0	-840	420	2
																																												1	-420	210	2
																																													0	-210	105	2
																																														0	-104	52	2
																																															1	-52	26	2
																																																0	-26	13	2
																																																	0	-12	6	2
																																																		1	-6	3	2
																																																			0	-2	1
																																																				1
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

14801062266018901₁₀ = 110100100101010111110011011010101010100001110001010101₂

Ответ: 111010001101010100101101₅ = 110100100101010111110011011010101010100001110001010101₂

Перевод чисел в различные системы счисления