Перевод 00100111.01011000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

00100111.01011000₂ = 0010 0111. 0101 1000 = 0010₍₌₂₎ 0111₍₌₇₎. 0101₍₌₅₎ 1000₍₌₈₎ = 27.58₁₆

Ответ: 00100111.01011000₂ = 27.58₁₆

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2⁷ + 0∙2⁶ + 1∙2⁵ + 0∙2⁴ + 0∙2³ + 1∙2² + 1∙2¹ + 1∙2⁰ + 0∙2^-1 + 1∙2^-2 + 0∙2^-3 + 1∙2^-4 + 1∙2^-5 + 0∙2^-6 + 0∙2^-7 + 0∙2^-8
= 0∙128 + 0∙64 + 1∙32 + 0∙16 + 0∙8 + 1∙4 + 1∙2 + 1∙1 + 0∙0.5 + 1∙0.25 + 0∙0.125 + 1∙0.0625 + 1∙0.03125 + 0∙0.015625 + 0∙0.0078125 + 0∙0.00390625
= 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0
= 39.34375₁₀

Получилось: 00100111.01011000₂ = 39.34375₁₀

Переведем число 39.34375₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

39	16
-32	2
7
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	34375*16
	5	.5*16
	8	.0*16

В результате преобразования получилось:

39.34375₁₀ = 27.58₁₆

Ответ: 00100111.01011000₂ = 27.58₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления