Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 1101101 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1101101₁₆ = 1 1 0 1 1 0 1 = 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) = 1000100000001000100000001₂

Ответ: 1101101₁₆ = 1000100000001000100000001₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁶ + 1∙16⁵ + 0∙16⁴ + 1∙16³ + 1∙16² + 0∙16¹ + 1∙16⁰
= 1∙16777216 + 1∙1048576 + 0∙65536 + 1∙4096 + 1∙256 + 0∙16 + 1∙1
= 16777216 + 1048576 + 0 + 4096 + 256 + 0 + 1
= 17830145₁₀

Получилось: 1101101₁₆ = 17830145₁₀

Переведем число 17830145₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

17830145	2
-17830144	8915072	2
1	-8915072	4457536	2
	0	-4457536	2228768	2
		0	-2228768	1114384	2
			0	-1114384	557192	2
				0	-557192	278596	2
					0	-278596	139298	2
						0	-139298	69649	2
							0	-69648	34824	2
								1	-34824	17412	2
									0	-17412	8706	2
										0	-8706	4353	2
											0	-4352	2176	2
												1	-2176	1088	2
													0	-1088	544	2
														0	-544	272	2
															0	-272	136	2
																0	-136	68	2
																	0	-68	34	2
																		0	-34	17	2
																			0	-16	8	2
																				1	-8	4	2
																					0	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

17830145₁₀ = 1000100000001000100000001₂

Ответ: 1101101₁₆ = 1000100000001000100000001₂