Перевод 00010101.10101000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

00010101.10101000₂ = 0001 0101. 1010 1000 = 0001₍₌₁₎ 0101₍₌₅₎. 1010_(=A) 1000₍₌₈₎ = 15.A8₁₆

Ответ: 00010101.10101000₂ = 15.A8₁₆

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2⁷ + 0∙2⁶ + 0∙2⁵ + 1∙2⁴ + 0∙2³ + 1∙2² + 0∙2¹ + 1∙2⁰ + 1∙2^-1 + 0∙2^-2 + 1∙2^-3 + 0∙2^-4 + 1∙2^-5 + 0∙2^-6 + 0∙2^-7 + 0∙2^-8
= 0∙128 + 0∙64 + 0∙32 + 1∙16 + 0∙8 + 1∙4 + 0∙2 + 1∙1 + 1∙0.5 + 0∙0.25 + 1∙0.125 + 0∙0.0625 + 1∙0.03125 + 0∙0.015625 + 0∙0.0078125 + 0∙0.00390625
= 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0
= 21.65625₁₀

Получилось: 00010101.10101000₂ = 21.65625₁₀

Переведем число 21.65625₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

21	16
-16	1
5
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	65625*16
	A	.5*16
	8	.0*16

В результате преобразования получилось:

21.65625₁₀ = 15.A8₁₆

Ответ: 00010101.10101000₂ = 15.A8₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления