Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 1111011 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1111011₁₆ = 1 1 1 1 0 1 1 = 1_(=0001) 1_(=0001) 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) = 1000100010001000000010001₂

Ответ: 1111011₁₆ = 1000100010001000000010001₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁶ + 1∙16⁵ + 1∙16⁴ + 1∙16³ + 0∙16² + 1∙16¹ + 1∙16⁰
= 1∙16777216 + 1∙1048576 + 1∙65536 + 1∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 16777216 + 1048576 + 65536 + 4096 + 0 + 16 + 1
= 17895441₁₀

Получилось: 1111011₁₆ = 17895441₁₀

Переведем число 17895441₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

17895441	2
-17895440	8947720	2
1	-8947720	4473860	2
	0	-4473860	2236930	2
		0	-2236930	1118465	2
			0	-1118464	559232	2
				1	-559232	279616	2
					0	-279616	139808	2
						0	-139808	69904	2
							0	-69904	34952	2
								0	-34952	17476	2
									0	-17476	8738	2
										0	-8738	4369	2
											0	-4368	2184	2
												1	-2184	1092	2
													0	-1092	546	2
														0	-546	273	2
															0	-272	136	2
																1	-136	68	2
																	0	-68	34	2
																		0	-34	17	2
																			0	-16	8	2
																				1	-8	4	2
																					0	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

17895441₁₀ = 1000100010001000000010001₂

Ответ: 1111011₁₆ = 1000100010001000000010001₂