Перевод 1010111100010001 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

1010111100010001₈ = 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000001000001001001001000000000001000000000001₂

Ответ: 1010111100010001₈ = 1000001000001001001001000000000001000000000001₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹⁵ + 0∙8¹⁴ + 1∙8¹³ + 0∙8¹² + 1∙8¹¹ + 1∙8¹⁰ + 1∙8⁹ + 1∙8⁸ + 0∙8⁷ + 0∙8⁶ + 0∙8⁵ + 1∙8⁴ + 0∙8³ + 0∙8² + 0∙8¹ + 1∙8⁰
= 1∙35184372088832 + 0∙4398046511104 + 1∙549755813888 + 0∙68719476736 + 1∙8589934592 + 1∙1073741824 + 1∙134217728 + 1∙16777216 + 0∙2097152 + 0∙262144 + 0∙32768 + 1∙4096 + 0∙512 + 0∙64 + 0∙8 + 1∙1
= 35184372088832 + 0 + 549755813888 + 0 + 8589934592 + 1073741824 + 134217728 + 16777216 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 1
= 35743942578177₁₀

Получилось: 1010111100010001₈ = 35743942578177₁₀

Переведем число 35743942578177₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

35743942578177	2
-35743942578176	17871971289088	2
1	-17871971289088	8935985644544	2
	0	-8935985644544	4467992822272	2
		0	-4467992822272	2233996411136	2
			0	-2233996411136	1116998205568	2
				0	-1116998205568	558499102784	2
					0	-558499102784	279249551392	2
						0	-279249551392	139624775696	2
							0	-139624775696	69812387848	2
								0	-69812387848	34906193924	2
									0	-34906193924	17453096962	2
										0	-17453096962	8726548481	2
											0	-8726548480	4363274240	2
												1	-4363274240	2181637120	2
													0	-2181637120	1090818560	2
														0	-1090818560	545409280	2
															0	-545409280	272704640	2
																0	-272704640	136352320	2
																	0	-136352320	68176160	2
																		0	-68176160	34088080	2
																			0	-34088080	17044040	2
																				0	-17044040	8522020	2
																					0	-8522020	4261010	2
																						0	-4261010	2130505	2
																							0	-2130504	1065252	2
																								1	-1065252	532626	2
																									0	-532626	266313	2
																										0	-266312	133156	2
																											1	-133156	66578	2
																												0	-66578	33289	2
																													0	-33288	16644	2
																														1	-16644	8322	2
																															0	-8322	4161	2
																																0	-4160	2080	2
																																	1	-2080	1040	2
																																		0	-1040	520	2
																																			0	-520	260	2
																																				0	-260	130	2
																																					0	-130	65	2
																																						0	-64	32	2
																																							1	-32	16	2
																																								0	-16	8	2
																																									0	-8	4	2
																																										0	-4	2	2
																																											0	-2	1
																																												0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

35743942578177₁₀ = 1000001000001001001001000000000001000000000001₂

Ответ: 1010111100010001₈ = 1000001000001001001001000000000001000000000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления