Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 011010111011.11001101 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
011010111011.110011012 = 0110 1011 1011. 1100 1101 = 0110(=6) 1011(=B) 1011(=B). 1100(=C) 1101(=D) = 6BB.CD16
Ответ: 011010111011.110011012 = 6BB.CD16
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211 + 1∙210 + 1∙29 + 0∙28 + 1∙27 + 0∙26 + 1∙25 + 1∙24 + 1∙23 + 0∙22 + 1∙21 + 1∙20 + 1∙2-1 + 1∙2-2 + 0∙2-3 + 0∙2-4 + 1∙2-5 + 1∙2-6 + 0∙2-7 + 1∙2-8
= 0∙2048 + 1∙1024 + 1∙512 + 0∙256 + 1∙128 + 0∙64 + 1∙32 + 1∙16 + 1∙8 + 0∙4 + 1∙2 + 1∙1 + 1∙0.5 + 1∙0.25 + 0∙0.125 + 0∙0.0625 + 1∙0.03125 + 1∙0.015625 + 0∙0.0078125 + 1∙0.00390625
= 0 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625
= 1723.8007812510
= 0∙2048 + 1∙1024 + 1∙512 + 0∙256 + 1∙128 + 0∙64 + 1∙32 + 1∙16 + 1∙8 + 0∙4 + 1∙2 + 1∙1 + 1∙0.5 + 1∙0.25 + 0∙0.125 + 0∙0.0625 + 1∙0.03125 + 1∙0.015625 + 0∙0.0078125 + 1∙0.00390625
= 0 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625
= 1723.8007812510
Получилось: 011010111011.110011012 = 1723.8007812510
Переведем число 1723.8007812510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1723 | 16 | |||
| -1712 | 107 | 16 | ||
| B | -96 | 6 | ||
| B | ||||
Направление взгляда | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 80078125*16 |
| C | .813*16 |
| D | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
1723.8007812510 = 6BB.CD16
Ответ: 011010111011.110011012 = 6BB.CD16
Онлайн калькулятор перевода чисел в любую систему счисления, двоичную, десятичную, шестнадцатеричную и др. Расчет онлайн в любой системе счисления. Поддержка отрицательных чисел, дробных чисел а также чисел с плавающей запятой.
