Перевод 111011001 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

111011001₈ = 1 1 1 0 1 1 0 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001001001000001001000000001₂

Ответ: 111011001₈ = 1001001000001001000000001₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁸ + 1∙8⁷ + 1∙8⁶ + 0∙8⁵ + 1∙8⁴ + 1∙8³ + 0∙8² + 0∙8¹ + 1∙8⁰
= 1∙16777216 + 1∙2097152 + 1∙262144 + 0∙32768 + 1∙4096 + 1∙512 + 0∙64 + 0∙8 + 1∙1
= 16777216 + 2097152 + 262144 + 0 + 4096 + 512 + 0 + 0 + 1
= 19141121₁₀

Получилось: 111011001₈ = 19141121₁₀

Переведем число 19141121₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

19141121	2
-19141120	9570560	2
1	-9570560	4785280	2
	0	-4785280	2392640	2
		0	-2392640	1196320	2
			0	-1196320	598160	2
				0	-598160	299080	2
					0	-299080	149540	2
						0	-149540	74770	2
							0	-74770	37385	2
								0	-37384	18692	2
									1	-18692	9346	2
										0	-9346	4673	2
											0	-4672	2336	2
												1	-2336	1168	2
													0	-1168	584	2
														0	-584	292	2
															0	-292	146	2
																0	-146	73	2
																	0	-72	36	2
																		1	-36	18	2
																			0	-18	9	2
																				0	-8	4	2
																					1	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

19141121₁₀ = 1001001000001001000000001₂

Ответ: 111011001₈ = 1001001000001001000000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления