Перевод 0000.000111110000000001101000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0000.000111110000000001101000₂ = 0000. 0001 1111 0000 0000 0110 1000 = 0000₍₌₀₎. 0001₍₌₁₎ 1111_(=F) 0000₍₌₀₎ 0000₍₌₀₎ 0110₍₌₆₎ 1000₍₌₈₎ = 0.1F0068₁₆

Окончательный ответ: 0000.000111110000000001101000₂ = 0.1F0068₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2³+0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰+0∙2^-1+0∙2^-2+0∙2^-3+1∙2^-4+1∙2^-5+1∙2^-6+1∙2^-7+1∙2^-8+0∙2^-9+0∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12+0∙2^-13+0∙2^-14+0∙2^-15+0∙2^-16+0∙2^-17+1∙2^-18+1∙2^-19+0∙2^-20+1∙2^-21+0∙2^-22+0∙2^-23+0∙2^-24 = 0∙8+0∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625+0∙0.0001220703125+0∙6.103515625E-5+0∙3.0517578125E-5+0∙1.52587890625E-5+0∙7.62939453125E-6+1∙3.814697265625E-6+1∙1.9073486328125E-6+0∙9.5367431640625E-7+1∙4.7683715820312E-7+0∙2.3841857910156E-7+0∙1.1920928955078E-7+0∙5.9604644775391E-8 = 0+0+0+0+0+0+0+0.0625+0.03125+0.015625+0.0078125+0.00390625+0+0+0+0+0+0+0+0+0+3.814697265625E-6+1.9073486328125E-6+0+4.7683715820312E-7+0+0+0 = 0.12109994888306₁₀

Получилось: 0000.000111110000000001101000₂ =0.12109994888306₁₀

Переведем число 0.12109994888306₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	12109994888306*16
	1	.9376*16
	F	.00159*16
	0	.02539*16
	0	.40625*16
	6	.5*16
	8	.0*16
	9	.0*16

В результате преобразования получилось:

0.12109994888306₁₀ = 0.1F00689₁₆

Окончательный ответ: 0000.000111110000000001101000₂ = 0.1F00689₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления