Перевод b00001101 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

b00001101₁₆ = b 0 0 0 0 1 1 0 1 = b_(=1011) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) = 101100000000000000000001000100000001₂

Ответ: b00001101₁₆ = 101100000000000000000001000100000001₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

11∙16⁸ + 0∙16⁷ + 0∙16⁶ + 0∙16⁵ + 0∙16⁴ + 1∙16³ + 1∙16² + 0∙16¹ + 1∙16⁰
= 11∙4294967296 + 0∙268435456 + 0∙16777216 + 0∙1048576 + 0∙65536 + 1∙4096 + 1∙256 + 0∙16 + 1∙1
= 47244640256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 256 + 0 + 1
= 47244644609₁₀

Получилось: b00001101₁₆ = 47244644609₁₀

Переведем число 47244644609₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

47244644609	2
-47244644608	23622322304	2
1	-23622322304	11811161152	2
	0	-11811161152	5905580576	2
		0	-5905580576	2952790288	2
			0	-2952790288	1476395144	2
				0	-1476395144	738197572	2
					0	-738197572	369098786	2
						0	-369098786	184549393	2
							0	-184549392	92274696	2
								1	-92274696	46137348	2
									0	-46137348	23068674	2
										0	-23068674	11534337	2
											0	-11534336	5767168	2
												1	-5767168	2883584	2
													0	-2883584	1441792	2
														0	-1441792	720896	2
															0	-720896	360448	2
																0	-360448	180224	2
																	0	-180224	90112	2
																		0	-90112	45056	2
																			0	-45056	22528	2
																				0	-22528	11264	2
																					0	-11264	5632	2
																						0	-5632	2816	2
																							0	-2816	1408	2
																								0	-1408	704	2
																									0	-704	352	2
																										0	-352	176	2
																											0	-176	88	2
																												0	-88	44	2
																													0	-44	22	2
																														0	-22	11	2
																															0	-10	5	2
																																1	-4	2	2
																																	1	-2	1
																																		0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

47244644609₁₀ = 101100000000000000000001000100000001₂

Ответ: b00001101₁₆ = 101100000000000000000001000100000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления