Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 11111111111111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления в восьмибайтовое в беззнаковое

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:

011111111111111111₂
= 011 111 111 111 111 111
= 011₍₌₃₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎
= 377777₈

Ответ: 11111111111111111₂ = 377777₈

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2¹⁶ + 1∙2¹⁵ + 1∙2¹⁴ + 1∙2¹³ + 1∙2¹² + 1∙2¹¹ + 1∙2¹⁰ + 1∙2⁹ + 1∙2⁸ + 1∙2⁷ + 1∙2⁶ + 1∙2⁵ + 1∙2⁴ + 1∙2³ + 1∙2² + 1∙2¹ + 1∙2⁰
= 1∙65536 + 1∙32768 + 1∙16384 + 1∙8192 + 1∙4096 + 1∙2048 + 1∙1024 + 1∙512 + 1∙256 + 1∙128 + 1∙64 + 1∙32 + 1∙16 + 1∙8 + 1∙4 + 1∙2 + 1∙1
= 65536 + 32768 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1
= 131071₁₀

Получилось: 11111111111111111₂ = 131071₁₀

Переведем число 131071₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

131071	8
-131064	16383	8
7	-16376	2047	8
	7	-2040	255	8
		7	-248	31	8
			7	-24	3
				7
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

131071₁₀ = 377777₈

Ответ: 11111111111111111₂ = 377777₈