Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 00010111.1010 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙8¹ + 7∙8⁰ + 5∙8^-1
= 2∙8 + 7∙1 + 5∙0.125
= 16 + 7 + 0.625
= 23.625₁₀

Получилось: 27.5₈ = 23.625₁₀

Переведем число 23.625₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

В результате преобразования получилось:

23.625₁₀ = 17.A₁₆

Ответ: 27.5₈ = 17.A₁₆

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

27.5₈ = 2 7. 5 = 2₍₌₀₁₀₎ 7₍₌₁₁₁₎. 5₍₌₁₀₁₎ = 010111.101₂

Ответ: 27.5₈ = 10111.101₂

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

00010111.1010₂ = 0001 0111. 1010 = 0001₍₌₁₎ 0111₍₌₇₎. 1010_(=A) = 17.A₁₆

Ответ: 00010111.1010₈ = 17.A₁₆