Перевод b11111111 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

b11111111₁₆ = b 1 1 1 1 1 1 1 1 = b_(=1011) 1_(=0001) 1_(=0001) 1_(=0001) 1_(=0001) 1_(=0001) 1_(=0001) 1_(=0001) 1_(=0001) = 101100010001000100010001000100010001₂

Ответ: b11111111₁₆ = 101100010001000100010001000100010001₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

11∙16⁸ + 1∙16⁷ + 1∙16⁶ + 1∙16⁵ + 1∙16⁴ + 1∙16³ + 1∙16² + 1∙16¹ + 1∙16⁰
= 11∙4294967296 + 1∙268435456 + 1∙16777216 + 1∙1048576 + 1∙65536 + 1∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 47244640256 + 268435456 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 4096 + 256 + 16 + 1
= 47530971409₁₀

Получилось: b11111111₁₆ = 47530971409₁₀

Переведем число 47530971409₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

47530971409	2
-47530971408	23765485704	2
1	-23765485704	11882742852	2
	0	-11882742852	5941371426	2
		0	-5941371426	2970685713	2
			0	-2970685712	1485342856	2
				1	-1485342856	742671428	2
					0	-742671428	371335714	2
						0	-371335714	185667857	2
							0	-185667856	92833928	2
								1	-92833928	46416964	2
									0	-46416964	23208482	2
										0	-23208482	11604241	2
											0	-11604240	5802120	2
												1	-5802120	2901060	2
													0	-2901060	1450530	2
														0	-1450530	725265	2
															0	-725264	362632	2
																1	-362632	181316	2
																	0	-181316	90658	2
																		0	-90658	45329	2
																			0	-45328	22664	2
																				1	-22664	11332	2
																					0	-11332	5666	2
																						0	-5666	2833	2
																							0	-2832	1416	2
																								1	-1416	708	2
																									0	-708	354	2
																										0	-354	177	2
																											0	-176	88	2
																												1	-88	44	2
																													0	-44	22	2
																														0	-22	11	2
																															0	-10	5	2
																																1	-4	2	2
																																	1	-2	1
																																		0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

47530971409₁₀ = 101100010001000100010001000100010001₂

Ответ: b11111111₁₆ = 101100010001000100010001000100010001₂

Перевод чисел в различные системы счисления