Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 9C.BAE1 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

9C.BAE1₁₆ = 9 C. B A E 1 = 9_(=1001) C_(=1100). B_(=1011) A_(=1010) E_(=1110) 1_(=0001) = 10011100.1011101011100001₂

Ответ: 9C.BAE1₁₆ = 10011100.1011101011100001₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

9∙16¹ + 12∙16⁰ + 11∙16^-1 + 10∙16^-2 + 14∙16^-3 + 1∙16^-4
= 9∙16 + 12∙1 + 11∙0.0625 + 10∙0.00390625 + 14∙0.000244140625 + 1∙1.52587890625E-5
= 144 + 12 + 0.6875 + 0.0390625 + 0.00341796875 + 1.52587890625E-5
= 156.72999572753906₁₀

Получилось: 9C.BAE1₁₆ = 156.72999572753906₁₀

Переведем число 156.72999572753906₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

156	2
-156	78	2
0	-78	39	2
	0	-38	19	2
		1	-18	9	2
			1	-8	4	2
				1	-4	2	2
					0	-2	1
						0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	72999572753906*2
	1	.46*2
	0	.92*2
	1	.84*2
	1	.68*2
	1	.36*2
	0	.7197*2
	1	.439*2
	0	.8789*2
	1	.758*2
	1	.516*2

В результате преобразования получилось:

156.72999572753906₁₀ = 10011100.1011101011₂

Ответ: 9C.BAE1₁₆ = 10011100.1011101011₂