Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа FFFEFE из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

FFFEFE₁₆ = F F F E F E = F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) E_(=1110) F_(=1111) E_(=1110) = 111111111111111011111110₂

Ответ: FFFEFE₁₆ = 111111111111111011111110₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

15∙16⁵ + 15∙16⁴ + 15∙16³ + 14∙16² + 15∙16¹ + 14∙16⁰
= 15∙1048576 + 15∙65536 + 15∙4096 + 14∙256 + 15∙16 + 14∙1
= 15728640 + 983040 + 61440 + 3584 + 240 + 14
= 16776958₁₀

Получилось: FFFEFE₁₆ = 16776958₁₀

Переведем число 16776958₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

16776958	2
-16776958	8388479	2
0	-8388478	4194239	2
	1	-4194238	2097119	2
		1	-2097118	1048559	2
			1	-1048558	524279	2
				1	-524278	262139	2
					1	-262138	131069	2
						1	-131068	65534	2
							1	-65534	32767	2
								0	-32766	16383	2
									1	-16382	8191	2
										1	-8190	4095	2
											1	-4094	2047	2
												1	-2046	1023	2
													1	-1022	511	2
														1	-510	255	2
															1	-254	127	2
																1	-126	63	2
																	1	-62	31	2
																		1	-30	15	2
																			1	-14	7	2
																				1	-6	3	2
																					1	-2	1
																						1
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

16776958₁₀ = 111111111111111011111110₂

Ответ: FFFEFE₁₆ = 111111111111111011111110₂