Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 1000001 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁶ + 0∙16⁵ + 0∙16⁴ + 0∙16³ + 0∙16² + 0∙16¹ + 1∙16⁰
= 1∙16777216 + 0∙1048576 + 0∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 1∙1
= 16777216 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1
= 16777217₁₀

Получилось: 1000001₁₆ = 16777217₁₀

Переведем число 16777217₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

16777217	8
-16777216	2097152	8
1	-2097152	262144	8
	0	-262144	32768	8
		0	-32768	4096	8
			0	-4096	512	8
				0	-512	64	8
					0	-64	8	8
						0	-8	1
							0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

16777217₁₀ = 100000001₈

Ответ: 1000001₁₆ = 100000001₈

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1000001₁₆ = 1 0 0 0 0 0 1 = 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) = 1000000000000000000000001₂

Ответ: 1000001₁₆ = 1000000000000000000000001₂

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:

001000000000000000000000001₂
= 001 000 000 000 000 000 000 000 001
= 001₍₌₁₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ 001₍₌₁₎
= 11₈

Ответ: 1000001₁₆ = 11₈