Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 1000001 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1000001₁₆ = 1 0 0 0 0 0 1 = 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) = 1000000000000000000000001₂

Ответ: 1000001₁₆ = 1000000000000000000000001₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁶ + 0∙16⁵ + 0∙16⁴ + 0∙16³ + 0∙16² + 0∙16¹ + 1∙16⁰
= 1∙16777216 + 0∙1048576 + 0∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 1∙1
= 16777216 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1
= 16777217₁₀

Получилось: 1000001₁₆ = 16777217₁₀

Переведем число 16777217₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

16777217	2
-16777216	8388608	2
1	-8388608	4194304	2
	0	-4194304	2097152	2
		0	-2097152	1048576	2
			0	-1048576	524288	2
				0	-524288	262144	2
					0	-262144	131072	2
						0	-131072	65536	2
							0	-65536	32768	2
								0	-32768	16384	2
									0	-16384	8192	2
										0	-8192	4096	2
											0	-4096	2048	2
												0	-2048	1024	2
													0	-1024	512	2
														0	-512	256	2
															0	-256	128	2
																0	-128	64	2
																	0	-64	32	2
																		0	-32	16	2
																			0	-16	8	2
																				0	-8	4	2
																					0	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

16777217₁₀ = 1000000000000000000000001₂

Ответ: 1000001₁₆ = 1000000000000000000000001₂