Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 10110111 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

10110111₈ = 1 0 1 1 0 1 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000001001000001001001₂

Ответ: 10110111₈ = 1000001001000001001001₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁷ + 0∙8⁶ + 1∙8⁵ + 1∙8⁴ + 0∙8³ + 1∙8² + 1∙8¹ + 1∙8⁰
= 1∙2097152 + 0∙262144 + 1∙32768 + 1∙4096 + 0∙512 + 1∙64 + 1∙8 + 1∙1
= 2097152 + 0 + 32768 + 4096 + 0 + 64 + 8 + 1
= 2134089₁₀

Получилось: 10110111₈ = 2134089₁₀

Переведем число 2134089₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2134089	2
-2134088	1067044	2
1	-1067044	533522	2
	0	-533522	266761	2
		0	-266760	133380	2
			1	-133380	66690	2
				0	-66690	33345	2
					0	-33344	16672	2
						1	-16672	8336	2
							0	-8336	4168	2
								0	-4168	2084	2
									0	-2084	1042	2
										0	-1042	521	2
											0	-520	260	2
												1	-260	130	2
													0	-130	65	2
														0	-64	32	2
															1	-32	16	2
																0	-16	8	2
																	0	-8	4	2
																		0	-4	2	2
																			0	-2	1
																				0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

2134089₁₀ = 1000001001000001001001₂

Ответ: 10110111₈ = 1000001001000001001001₂