Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1011110101010.0101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
= 001 011 110 101 010. 010 101 100
= 001(=1) 011(=3) 110(=6) 101(=5) 010(=2). 010(=2) 101(=5) 100(=4)
= 13652.2548
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
= 1∙4096 + 0∙2048 + 1∙1024 + 1∙512 + 1∙256 + 1∙128 + 0∙64 + 1∙32 + 0∙16 + 1∙8 + 0∙4 + 1∙2 + 0∙1 + 0∙0.5 + 1∙0.25 + 0∙0.125 + 1∙0.0625 + 0∙0.03125 + 1∙0.015625 + 1∙0.0078125
= 4096 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125
= 6058.335937510
Получилось: 1011110101010.01010112 = 6058.335937510
Переведем число 6058.335937510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 6058 | 8 | |||||
| -6056 | 757 | 8 | ||||
| 2 | -752 | 94 | 8 | |||
| 5 | -88 | 11 | 8 | |||
| 6 | -8 | 1 | ||||
| 3 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 3359375*8 |
| 2 | .688*8 |
| 5 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
