Перевод 13652.254 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

13652.254₈ = 1 3 6 5 2. 2 5 4 = 1₍₌₀₀₁₎ 3₍₌₀₁₁₎ 6₍₌₁₁₀₎ 5₍₌₁₀₁₎ 2₍₌₀₁₀₎. 2₍₌₀₁₀₎ 5₍₌₁₀₁₎ 4₍₌₁₀₀₎ = 001011110101010.010101100₂

Ответ: 13652.254₈ = 1011110101010.0101011₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁴ + 3∙8³ + 6∙8² + 5∙8¹ + 2∙8⁰ + 2∙8^-1 + 5∙8^-2 + 4∙8^-3
= 1∙4096 + 3∙512 + 6∙64 + 5∙8 + 2∙1 + 2∙0.125 + 5∙0.015625 + 4∙0.001953125
= 4096 + 1536 + 384 + 40 + 2 + 0.25 + 0.078125 + 0.0078125
= 6058.3359375₁₀

Получилось: 13652.254₈ = 6058.3359375₁₀

Переведем число 6058.3359375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

6058	2
-6058	3029	2
0	-3028	1514	2
	1	-1514	757	2
		0	-756	378	2
			1	-378	189	2
				0	-188	94	2
					1	-94	47	2
						0	-46	23	2
							1	-22	11	2
								1	-10	5	2
									1	-4	2	2
										1	-2	1
											0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	3359375*2
	0	.6719*2
	1	.344*2
	0	.6875*2
	1	.375*2
	0	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

6058.3359375₁₀ = 1011110101010.0101011₂

Ответ: 13652.254₈ = 1011110101010.0101011₂

Перевод чисел в различные системы счисления