Перевод 01111101.00101010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

01111101.00101010₂ = 0111 1101. 0010 1010 = 0111₍₌₇₎ 1101_(=D). 0010₍₌₂₎ 1010_(=A) = 7D.2A₁₆

Ответ: 01111101.00101010₂ = 7D.2A₁₆

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2⁷ + 1∙2⁶ + 1∙2⁵ + 1∙2⁴ + 1∙2³ + 1∙2² + 0∙2¹ + 1∙2⁰ + 0∙2^-1 + 0∙2^-2 + 1∙2^-3 + 0∙2^-4 + 1∙2^-5 + 0∙2^-6 + 1∙2^-7 + 0∙2^-8
= 0∙128 + 1∙64 + 1∙32 + 1∙16 + 1∙8 + 1∙4 + 0∙2 + 1∙1 + 0∙0.5 + 0∙0.25 + 1∙0.125 + 0∙0.0625 + 1∙0.03125 + 0∙0.015625 + 1∙0.0078125 + 0∙0.00390625
= 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0
= 125.1640625₁₀

Получилось: 01111101.00101010₂ = 125.1640625₁₀

Переведем число 125.1640625₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

125	16
-112	7
D
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	1640625*16
	2	.625*16
	A	.0*16

В результате преобразования получилось:

125.1640625₁₀ = 7D.2A₁₆

Ответ: 01111101.00101010₂ = 7D.2A₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления