Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 10111001.101100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
010111001.2
= 010 111 001.
= 010(=2) 111(=7) 001(=1).
= 271.8
= 010 111 001.
= 010(=2) 111(=7) 001(=1).
= 271.8
Ответ: 10111001.1011001112 = 271.8
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙27 + 0∙26 + 1∙25 + 1∙24 + 1∙23 + 0∙22 + 0∙21 + 1∙20 + 1∙2-1 + 0∙2-2 + 1∙2-3 + 1∙2-4 + 0∙2-5 + 0∙2-6 + 1∙2-7 + 1∙2-8 + 1∙2-9
= 1∙128 + 0∙64 + 1∙32 + 1∙16 + 1∙8 + 0∙4 + 0∙2 + 1∙1 + 1∙0.5 + 0∙0.25 + 1∙0.125 + 1∙0.0625 + 0∙0.03125 + 0∙0.015625 + 1∙0.0078125 + 1∙0.00390625 + 1∙0.001953125
= 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125
= 185.70117187510
= 1∙128 + 0∙64 + 1∙32 + 1∙16 + 1∙8 + 0∙4 + 0∙2 + 1∙1 + 1∙0.5 + 0∙0.25 + 1∙0.125 + 1∙0.0625 + 0∙0.03125 + 0∙0.015625 + 1∙0.0078125 + 1∙0.00390625 + 1∙0.001953125
= 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125
= 185.70117187510
Получилось: 10111001.1011001112 = 185.70117187510
Переведем число 185.70117187510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 185 | 8 | |||
| -184 | 23 | 8 | ||
| 1 | -16 | 2 | ||
| 7 | ||||
Направление взгляда | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 701171875*8 |
| 5 | .609*8 |
| 4 | .875*8 |
| 7 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
185.70117187510 = 271.5478
Ответ: 10111001.1011001112 = 271.5478
Онлайн калькулятор перевода чисел в любую систему счисления, двоичную, десятичную, шестнадцатеричную и др. Расчет онлайн в любой системе счисления. Поддержка отрицательных чисел, дробных чисел а также чисел с плавающей запятой.
