Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 10000010 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

10000010₈ = 1 0 0 0 0 0 1 0 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 001000000000000000001000₂

Ответ: 10000010₈ = 1000000000000000001000₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁷ + 0∙8⁶ + 0∙8⁵ + 0∙8⁴ + 0∙8³ + 0∙8² + 1∙8¹ + 0∙8⁰
= 1∙2097152 + 0∙262144 + 0∙32768 + 0∙4096 + 0∙512 + 0∙64 + 1∙8 + 0∙1
= 2097152 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0
= 2097160₁₀

Получилось: 10000010₈ = 2097160₁₀

Переведем число 2097160₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2097160	2
-2097160	1048580	2
0	-1048580	524290	2
	0	-524290	262145	2
		0	-262144	131072	2
			1	-131072	65536	2
				0	-65536	32768	2
					0	-32768	16384	2
						0	-16384	8192	2
							0	-8192	4096	2
								0	-4096	2048	2
									0	-2048	1024	2
										0	-1024	512	2
											0	-512	256	2
												0	-256	128	2
													0	-128	64	2
														0	-64	32	2
															0	-32	16	2
																0	-16	8	2
																	0	-8	4	2
																		0	-4	2	2
																			0	-2	1
																				0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

2097160₁₀ = 1000000000000000001000₂

Ответ: 10000010₈ = 1000000000000000001000₂