Перевод 1101010001001 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1101010001001₁₆ = 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 = 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) = 1000100000001000000010000000000000001000000000001₂

Ответ: 1101010001001₁₆ = 1000100000001000000010000000000000001000000000001₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16¹² + 1∙16¹¹ + 0∙16¹⁰ + 1∙16⁹ + 0∙16⁸ + 1∙16⁷ + 0∙16⁶ + 0∙16⁵ + 0∙16⁴ + 1∙16³ + 0∙16² + 0∙16¹ + 1∙16⁰
= 1∙281474976710656 + 1∙17592186044416 + 0∙1099511627776 + 1∙68719476736 + 0∙4294967296 + 1∙268435456 + 0∙16777216 + 0∙1048576 + 0∙65536 + 1∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 1∙1
= 281474976710656 + 17592186044416 + 0 + 68719476736 + 0 + 268435456 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 1
= 299136150671361₁₀

Получилось: 1101010001001₁₆ = 299136150671361₁₀

Переведем число 299136150671361₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

299136150671361	2
-299136150671360	149568075335680	2
1	-149568075335680	74784037667840	2
	0	-74784037667840	37392018833920	2
		0	-37392018833920	18696009416960	2
			0	-18696009416960	9348004708480	2
				0	-9348004708480	4674002354240	2
					0	-4674002354240	2337001177120	2
						0	-2337001177120	1168500588560	2
							0	-1168500588560	584250294280	2
								0	-584250294280	292125147140	2
									0	-292125147140	146062573570	2
										0	-146062573570	73031286785	2
											0	-73031286784	36515643392	2
												1	-36515643392	18257821696	2
													0	-18257821696	9128910848	2
														0	-9128910848	4564455424	2
															0	-4564455424	2282227712	2
																0	-2282227712	1141113856	2
																	0	-1141113856	570556928	2
																		0	-570556928	285278464	2
																			0	-285278464	142639232	2
																				0	-142639232	71319616	2
																					0	-71319616	35659808	2
																						0	-35659808	17829904	2
																							0	-17829904	8914952	2
																								0	-8914952	4457476	2
																									0	-4457476	2228738	2
																										0	-2228738	1114369	2
																											0	-1114368	557184	2
																												1	-557184	278592	2
																													0	-278592	139296	2
																														0	-139296	69648	2
																															0	-69648	34824	2
																																0	-34824	17412	2
																																	0	-17412	8706	2
																																		0	-8706	4353	2
																																			0	-4352	2176	2
																																				1	-2176	1088	2
																																					0	-1088	544	2
																																						0	-544	272	2
																																							0	-272	136	2
																																								0	-136	68	2
																																									0	-68	34	2
																																										0	-34	17	2
																																											0	-16	8	2
																																												1	-8	4	2
																																													0	-4	2	2
																																														0	-2	1
																																															0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

299136150671361₁₀ = 1000100000001000000010000000000000001000000000001₂

Ответ: 1101010001001₁₆ = 1000100000001000000010000000000000001000000000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления