Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 1011101 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁶ + 0∙16⁵ + 1∙16⁴ + 1∙16³ + 1∙16² + 0∙16¹ + 1∙16⁰
= 1∙16777216 + 0∙1048576 + 1∙65536 + 1∙4096 + 1∙256 + 0∙16 + 1∙1
= 16777216 + 0 + 65536 + 4096 + 256 + 0 + 1
= 16847105₁₀

Получилось: 1011101₁₆ = 16847105₁₀

Переведем число 16847105₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

16847105	8
-16847104	2105888	8
1	-2105888	263236	8
	0	-263232	32904	8
		4	-32904	4113	8
			0	-4112	514	8
				1	-512	64	8
					2	-64	8	8
						0	-8	1
							0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

16847105₁₀ = 100210401₈

Ответ: 1011101₁₆ = 100210401₈

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1011101₁₆ = 1 0 1 1 1 0 1 = 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) = 1000000010001000100000001₂

Ответ: 1011101₁₆ = 1000000010001000100000001₂

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:

001000000010001000100000001₂
= 001 000 000 010 001 000 100 000 001
= 001₍₌₁₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ 010₍₌₂₎ 001₍₌₁₎ 000₍₌₀₎ 100₍₌₄₎ 000₍₌₀₎ 001₍₌₁₎
= 12141₈

Ответ: 1011101₁₆ = 12141₈