Перевод 101101101 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

101101101₈ = 1 0 1 1 0 1 1 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000001001000001001000001₂

Ответ: 101101101₈ = 1000001001000001001000001₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁸ + 0∙8⁷ + 1∙8⁶ + 1∙8⁵ + 0∙8⁴ + 1∙8³ + 1∙8² + 0∙8¹ + 1∙8⁰
= 1∙16777216 + 0∙2097152 + 1∙262144 + 1∙32768 + 0∙4096 + 1∙512 + 1∙64 + 0∙8 + 1∙1
= 16777216 + 0 + 262144 + 32768 + 0 + 512 + 64 + 0 + 1
= 17072705₁₀

Получилось: 101101101₈ = 17072705₁₀

Переведем число 17072705₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

17072705	2
-17072704	8536352	2
1	-8536352	4268176	2
	0	-4268176	2134088	2
		0	-2134088	1067044	2
			0	-1067044	533522	2
				0	-533522	266761	2
					0	-266760	133380	2
						1	-133380	66690	2
							0	-66690	33345	2
								0	-33344	16672	2
									1	-16672	8336	2
										0	-8336	4168	2
											0	-4168	2084	2
												0	-2084	1042	2
													0	-1042	521	2
														0	-520	260	2
															1	-260	130	2
																0	-130	65	2
																	0	-64	32	2
																		1	-32	16	2
																			0	-16	8	2
																				0	-8	4	2
																					0	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

17072705₁₀ = 1000001001000001001000001₂

Ответ: 101101101₈ = 1000001001000001001000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления