Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 110010101001.00000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
.0000011102
= . 000 001 110
= . 000(=0) 001(=1) 110(=6)
= .0168
= . 000 001 110
= . 000(=0) 001(=1) 110(=6)
= .0168
Ответ: 110010101001.000001112 = .0168
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙211 + 1∙210 + 0∙29 + 0∙28 + 1∙27 + 0∙26 + 1∙25 + 0∙24 + 1∙23 + 0∙22 + 0∙21 + 1∙20 + 0∙2-1 + 0∙2-2 + 0∙2-3 + 0∙2-4 + 0∙2-5 + 1∙2-6 + 1∙2-7 + 1∙2-8
= 1∙2048 + 1∙1024 + 0∙512 + 0∙256 + 1∙128 + 0∙64 + 1∙32 + 0∙16 + 1∙8 + 0∙4 + 0∙2 + 1∙1 + 0∙0.5 + 0∙0.25 + 0∙0.125 + 0∙0.0625 + 0∙0.03125 + 1∙0.015625 + 1∙0.0078125 + 1∙0.00390625
= 2048 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625
= 3241.0273437510
= 1∙2048 + 1∙1024 + 0∙512 + 0∙256 + 1∙128 + 0∙64 + 1∙32 + 0∙16 + 1∙8 + 0∙4 + 0∙2 + 1∙1 + 0∙0.5 + 0∙0.25 + 0∙0.125 + 0∙0.0625 + 0∙0.03125 + 1∙0.015625 + 1∙0.0078125 + 1∙0.00390625
= 2048 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625
= 3241.0273437510
Получилось: 110010101001.000001112 = 3241.0273437510
Переведем число 3241.0273437510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3241 | 8 | ||||
| -3240 | 405 | 8 | |||
| 1 | -400 | 50 | 8 | ||
| 5 | -48 | 6 | |||
| 2 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 02734375*8 |
| 0 | .2188*8 |
| 1 | .75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
3241.0273437510 = 6251.0168
Ответ: 110010101001.000001112 = 6251.0168
Онлайн калькулятор перевода чисел в любую систему счисления, двоичную, десятичную, шестнадцатеричную и др. Расчет онлайн в любой системе счисления. Поддержка отрицательных чисел, дробных чисел а также чисел с плавающей запятой.
