Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 11111011111.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
011111011111.2
= 011 111 011 111.
= 011(=3) 111(=7) 011(=3) 111(=7).
= 3737.8
= 011 111 011 111.
= 011(=3) 111(=7) 011(=3) 111(=7).
= 3737.8
Ответ: 11111011111.0112 = 3737.8
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙210 + 1∙29 + 1∙28 + 1∙27 + 1∙26 + 0∙25 + 1∙24 + 1∙23 + 1∙22 + 1∙21 + 1∙20 + 0∙2-1 + 1∙2-2 + 1∙2-3
= 1∙1024 + 1∙512 + 1∙256 + 1∙128 + 1∙64 + 0∙32 + 1∙16 + 1∙8 + 1∙4 + 1∙2 + 1∙1 + 0∙0.5 + 1∙0.25 + 1∙0.125
= 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125
= 2015.37510
= 1∙1024 + 1∙512 + 1∙256 + 1∙128 + 1∙64 + 0∙32 + 1∙16 + 1∙8 + 1∙4 + 1∙2 + 1∙1 + 0∙0.5 + 1∙0.25 + 1∙0.125
= 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125
= 2015.37510
Получилось: 11111011111.0112 = 2015.37510
Переведем число 2015.37510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2015 | 8 | ||||
| -2008 | 251 | 8 | |||
| 7 | -248 | 31 | 8 | ||
| 3 | -24 | 3 | |||
| 7 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 375*8 |
| 3 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
2015.37510 = 3737.38
Ответ: 11111011111.0112 = 3737.38
Онлайн калькулятор перевода чисел в любую систему счисления, двоичную, десятичную, шестнадцатеричную и др. Расчет онлайн в любой системе счисления. Поддержка отрицательных чисел, дробных чисел а также чисел с плавающей запятой.
