Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1010101110.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
001010101110.2
= 001 010 101 110.
= 001(=1) 010(=2) 101(=5) 110(=6).
= 1256.8
= 001 010 101 110.
= 001(=1) 010(=2) 101(=5) 110(=6).
= 1256.8
Ответ: 1010101110.1012 = 1256.8
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙29 + 0∙28 + 1∙27 + 0∙26 + 1∙25 + 0∙24 + 1∙23 + 1∙22 + 1∙21 + 0∙20 + 1∙2-1 + 0∙2-2 + 1∙2-3
= 1∙512 + 0∙256 + 1∙128 + 0∙64 + 1∙32 + 0∙16 + 1∙8 + 1∙4 + 1∙2 + 0∙1 + 1∙0.5 + 0∙0.25 + 1∙0.125
= 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125
= 686.62510
= 1∙512 + 0∙256 + 1∙128 + 0∙64 + 1∙32 + 0∙16 + 1∙8 + 1∙4 + 1∙2 + 0∙1 + 1∙0.5 + 0∙0.25 + 1∙0.125
= 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125
= 686.62510
Получилось: 1010101110.1012 = 686.62510
Переведем число 686.62510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 686 | 8 | ||||
| -680 | 85 | 8 | |||
| 6 | -80 | 10 | 8 | ||
| 5 | -8 | 1 | |||
| 2 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 625*8 |
| 5 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
686.62510 = 1256.58
Ответ: 1010101110.1012 = 1256.58
Онлайн калькулятор перевода чисел в любую систему счисления, двоичную, десятичную, шестнадцатеричную и др. Расчет онлайн в любой системе счисления. Поддержка отрицательных чисел, дробных чисел а также чисел с плавающей запятой.
