Перевод 1111100011 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

1111100011₈ = 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001001001001001000000000001001₂

Ответ: 1111100011₈ = 1001001001001000000000001001₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁹ + 1∙8⁸ + 1∙8⁷ + 1∙8⁶ + 1∙8⁵ + 0∙8⁴ + 0∙8³ + 0∙8² + 1∙8¹ + 1∙8⁰
= 1∙134217728 + 1∙16777216 + 1∙2097152 + 1∙262144 + 1∙32768 + 0∙4096 + 0∙512 + 0∙64 + 1∙8 + 1∙1
= 134217728 + 16777216 + 2097152 + 262144 + 32768 + 0 + 0 + 0 + 8 + 1
= 153387017₁₀

Получилось: 1111100011₈ = 153387017₁₀

Переведем число 153387017₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

153387017	2
-153387016	76693508	2
1	-76693508	38346754	2
	0	-38346754	19173377	2
		0	-19173376	9586688	2
			1	-9586688	4793344	2
				0	-4793344	2396672	2
					0	-2396672	1198336	2
						0	-1198336	599168	2
							0	-599168	299584	2
								0	-299584	149792	2
									0	-149792	74896	2
										0	-74896	37448	2
											0	-37448	18724	2
												0	-18724	9362	2
													0	-9362	4681	2
														0	-4680	2340	2
															1	-2340	1170	2
																0	-1170	585	2
																	0	-584	292	2
																		1	-292	146	2
																			0	-146	73	2
																				0	-72	36	2
																					1	-36	18	2
																						0	-18	9	2
																							0	-8	4	2
																								1	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

153387017₁₀ = 1001001001001000000000001001₂

Ответ: 1111100011₈ = 1001001001001000000000001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления