Перевод 011010101101.10011110 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

011010101101.10011110₂ = 0110 1010 1101. 1001 1110 = 0110₍₌₆₎ 1010_(=A) 1101_(=D). 1001₍₌₉₎ 1110_(=E) = 6AD.9E₁₆

Ответ: 011010101101.10011110₂ = 6AD.9E₁₆

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹¹ + 1∙2¹⁰ + 1∙2⁹ + 0∙2⁸ + 1∙2⁷ + 0∙2⁶ + 1∙2⁵ + 0∙2⁴ + 1∙2³ + 1∙2² + 0∙2¹ + 1∙2⁰ + 1∙2^-1 + 0∙2^-2 + 0∙2^-3 + 1∙2^-4 + 1∙2^-5 + 1∙2^-6 + 1∙2^-7 + 0∙2^-8
= 0∙2048 + 1∙1024 + 1∙512 + 0∙256 + 1∙128 + 0∙64 + 1∙32 + 0∙16 + 1∙8 + 1∙4 + 0∙2 + 1∙1 + 1∙0.5 + 0∙0.25 + 0∙0.125 + 1∙0.0625 + 1∙0.03125 + 1∙0.015625 + 1∙0.0078125 + 0∙0.00390625
= 0 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0
= 1709.6171875₁₀

Получилось: 011010101101.10011110₂ = 1709.6171875₁₀

Переведем число 1709.6171875₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1709	16
-1696	106	16
D	-96	6
	A
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	6171875*16
	9	.875*16
	E	.0*16

В результате преобразования получилось:

1709.6171875₁₀ = 6AD.9E₁₆

Ответ: 011010101101.10011110₂ = 6AD.9E₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления